「物之成敗皆寓乎數，知數者以數知之，知道者以道知之，物不能離乎數，數不能離乎道。以數知之則通矣，以道知之則玄矣。」節錄自宋代沈作吉《寓簡》，即是數學、物質與世界運行的規矩，形成脈絡關係。學者便以數理運算去推衍、發現世界運行的物理規律。近年，一群物理學者以拓撲學（Topology）作為窺孔，對經典物理學領域作重新挖掘與認識，尤其2016年諾貝爾物理學獎揭曉後，理論物理學界更因拓撲相變理論注入新的活力。在香港，香港浸會大學物理系副教授馬冠聰博士亦積極研究如何在聲學系統中實現拓撲相（Topological  Phases），以說明拓撲概念於物理學上的普遍性。

馬博士開展前沿的經典波現象研究，主要集中於聲波超材料和拓撲物理領域。（圖片來源：香港浸會大學）

拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。莫比烏斯帶，只有一個面與一個邊，為拓撲學所研究之一類物件。

出乎意料，馬博士在介紹拓撲物理時，並沒有第一時間用最常見的「咖啡杯和甜甜圈」笑話去解說。「一般人能接觸到的物理，就算本科生學習的物理，大多數也只是一百多年前舊的理論。可能到大三、大四，才開始接觸到一些較新的東西，整個框架不太一樣。」

他指出拓撲是數學中的一個分支，近數十年拓撲學才被引入物理學領域。馬博士舉出數個物理現象作解說，「（拓撲）在非常基礎的層面上決定了一些物理現象。比如說，地球是一個球，如果地球上的風是二維的，沒有垂直的風，那麼地球表面永遠有一個點是沒有風的。這個就是拓撲在幾何的影響。在我們身上，比如我們腦袋上至少有一個髮旋，也是這個道理。」「比如說坐飛機飛到美國，是往北飛的，不是往東飛的，這是球面決定的。再舉個例子，比如說，這兩面墻是平行的，這棟樓跟後面那棟樓也是平行的，那按說每一棟樓都是平行的。但當你說香港的這棟樓和北京某棟樓是不是平行的？它們之間肯定有夾角，這個是你在球面上才看得到的一個現象。」

馬博士語速雖快，但條理分明，續說：「還有傅科擺（Foucault  Pendulum），它就是個單擺。一般單擺的話是在平面的，如果讓它在不同的地方擺，那你就會發現，除非在北極，一開始看是這樣的，過兩個小時看會發現它會偏掉，這個和地球自轉有關係，但它也有個『拓撲』的解釋：如果地球不是個球的話，那這個現象可能就不一樣了。」

傅科擺是一種用以證明地球自轉的一種簡單設備。圖為位於巴黎先賢祠的傅科擺。

導師領進門的機緣
拓撲物理與經典物理學同存於視野中，他亦不諱言自己並非一開始就對拓撲物理產生研究興趣，而是在科大讀博士與做博士後研究時，深受導師陳子亭教授與沈平教授的啟發和影響。「作為一個做物理研究的人，當然會對一些新穎的概念感興趣，有那麼個機會，慢慢就開始學習，『玩一玩』這樣。」講到老師，他不禁流露出感激，「因為我當時在做博士和博後的時候，我個人覺得我基礎不是最好的，可以說基礎是比較差的。他們都很有耐心，很多東西自己學不來。兩位導師（陳子亭教授與沈平教授）也非常嚴謹，有很多很珍貴的品質。」訪問後期，他再次講到自己是「差生」，「我是個挺散漫的人，所以做這麼多事情（喜歡遊玩、越野跑、攀山）就很散。」不過也因為這個謙虛，讓他時刻有一種「差生文具多」的準備。「可能說做一樣事情，現在資訊很發達，很容易就能了解到你感興趣的東西是個什麼樣。個人認為啊，你想做件事情，最簡單的辦法就是開始『扮嘢』（裝）。譬如說你喜歡登山，但很多人只是偶爾去行山都會買很多很好的裝備，行內人就會覺得奇怪，新手要這些裝備做什麼呢。我都會有這樣（買一大堆東西）的想法，但其實條件允許的情況下這不失為一個正確的道路。先把那個樣子裝出來，然後你看看自己喜不喜歡自己那個樣子，如果你喜歡你就可以走下去嘛。大概就是這樣。」

馬博士是攀山愛好者。（圖片來源：本中心攝）

（訪問下篇請按此觀看，完整訪問刊於京港學術交流季刊第135期）

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