香港大學與海內外學者合作，在複雜網絡「可預測性」研究方面取得理論進展，建立了一套分析網絡內在「可預測性」的理論框架，以理解不同網絡結構在多大程度上可被重建、推斷和預測。研究成果已刊於《美國國家科學院院刊》（PNAS）。

論文：

• https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2535161123

研究背景

由社交網絡、蛋白質交互作用網絡、到人工智能模型中的關聯結構，許多系統都可抽象為節點和連結組成的複雜網絡。對於這類網絡，一個核心問題是在部分資訊缺失的情況下，能否根據已知結構準確預測哪些連結可能存在，即所謂的連結預測問題。

但在這問題上，一個較少被研究的方向是：一個網絡本身「可被預測的程度」是否可計算？換言之，某些網絡難以預測，究竟是因為算法所限，還是因為網絡結構本身就缺乏可供利用的訊息？

研究成果

港大同心基金數據科學研究院（HKU IDS）及港大李嘉誠醫學院張清鵬教授領導團隊，聯同浙江大學的張子柯教授、來自羅馬第一大學的 2021 年諾貝爾物理學獎得主 Giorgio Parisi 教授，借助統計物理學方法，將網絡中的連結預測問題映射到經典的自旋玻璃模型。

在這個框架下，網絡的劃分對應自旋構型，而網絡可預測性被表述為一個對應系統平均能量的全局量；而該能量本身可分解為局部相互作用之累積，因此網絡整體可預測性，可被表述為各連結的局部貢獻的總和。

這表明，要評估一個大型網絡是否容易被預測，不必每次都從全局進行高成本計算，而可從較局部的結構資訊入手，估算各個連結對整體可預測性的貢獻。在此基礎上，團隊進一步提出一種局部採樣算法。這種方法只需利用節點鄰域內的局部資訊，便可有效評估個別連結的預測貢獻，令計算複雜度顯著下降，提升了大規模網絡分析的可擴展性。團隊又提出一個量化指標「可預測性指數」（predictability index），以衡量在不損失資訊的理想條件下，一個網絡理論上可達到的最高預測表現。這個指標可用來區分某個預測任務的困難究竟來自方法不足，還是來自網絡本身的可預測性上限較低。

團隊分析真實網絡數據，發現節點度數異質性，以及網絡中的結構模式，是影響可預測性的關鍵因素。此外，團隊亦推導出幾類典型網絡模型的精確結果，對於 Erdős–Rényi 隨機網絡，團隊證明其可預測性普遍為 0.5，等同隨機猜測基線水平，顯示這類缺乏明顯結構的網絡，本質上並不具備額外可利用的預測訊息。相對地，具有結構特徵的網絡，其可預測性則由生成模型中的先驗參數所控制。

研究團隊

本研究由張清鵬教授領導。論文第一作者為香港大學博士後研究員荊飛博士，共同通訊作者是張子柯教授及 Giorgio Parisi 教授。

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